已知，則z=3x+y的最大值為______．
【答案】分析：我們可以先畫出足約束條件 的平面區(qū)域，再將平面區(qū)域的各角點坐標代入進行判斷，即可求出3x+y的最大值．
解答：解：已知實數(shù)x、y滿足 ，
在坐標系中畫出可行域，如圖中陰影三角形，
三個頂點分別是A（3，0），B（），（0，0），
由圖可知，當x=3，y=0時，
3x+y的最大值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查線性規(guī)劃問題，難度較�。繕撕瘮�(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足
x+2y≤9
x-4y≤-3
x≥1
則z=3x+y的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-y≤1
2x+y≤
x≥1
5，則z=3x+y的最大值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式
x+y-3≤0
x-y+3≥0
y≥-1
，則z=3x+y的最大值是
11
11
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知數(shù)學公式，則z=3x+y的最大值為________．

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