在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點(diǎn)P（1，1），則過(guò)點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)的直線的方程是________．

x+y-2=0
分析：過(guò)點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，弦心距最大，故當(dāng)且僅當(dāng)與OP垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短，求出直線的斜率，即可得到直線的方程．
解答：過(guò)點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，弦心距最大，故當(dāng)且僅當(dāng)與OP垂直時(shí)，弦長(zhǎng)最短
∵OP的斜率為1
∴所求直線的斜率為-1
∴所求直線的方程為y-1=-（x-1），即x+y-2=0
故答案為：x+y-2=0
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的方程的運(yùn)用，考查弦長(zhǎng)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是得到過(guò)點(diǎn)P的直線中，被圓截得的弦長(zhǎng)最短時(shí)，弦心距最大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，一條漸近線方程為x-2y=0，則它的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
3
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=2t-1 
y=4-2t .
（參數(shù)t∈R），以直角坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立相應(yīng)的極坐標(biāo)系．在此極坐標(biāo)系中，若圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，則圓心C到直線l的距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
 （參數(shù)θ∈[0，2π）），若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，射線ox為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心的極坐標(biāo)為
 
，圓C的極坐標(biāo)方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣東）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長(zhǎng)等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，求sin（α+β）的值；
（Ⅱ） 若|AB|=
3
2
，求
OA
•
OB
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案