如圖，已知α∩β＝a，bβ，cα，且a∩b＝A，a∥c．判斷b，c是否為異面直線．

答案：
解析：

　　分析：判斷兩條直線是否異面，可根據(jù)定義判斷．

　　解：b與c是異面直線．

　　理由如下：

　　一方面，因?yàn)閍α，bβ，b∩a＝A，

　　所以平面α與直線b只有一個(gè)公共點(diǎn)A．

　　因?yàn)閍∥c，且A∈a，所以Ac．

　　又因?yàn)閏α，

　　所以b與c無公共點(diǎn)，即b與c不相交．

　　另一方面，因?yàn)閍∩b＝A，且c∥a，

　　所以b與c不平行．

　　所以，直線b，c不在同一平面內(nèi)．

　　綜上可知，b，c是異面直線．


練習(xí)冊系列答案
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（本題滿分14分）

如圖，已知橢圓=1(a＞b＞0)，F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓的上的頂點(diǎn)，直線AF2交橢圓于另 一點(diǎn)B.

(1)若∠F1AB=90°，求橢圓的離心率；

(2)若＝2，·＝，求橢圓的方程．

 

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（本小題滿分14分）

如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，

M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形。

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；

（Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC；

（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱錐D—BCM的體積．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆度吉林省吉林市高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過頂點(diǎn)A、B的直線與原點(diǎn)的距離為．

 

 

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省淮安市高二上學(xué)期期末模擬考試（四）數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為．

 

 

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y＝kx＋2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)．

問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由．

 

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