函數(shù)y=sin（2x-π）cos（x+π）是（ ）
A．周期為的奇函數(shù)
B．周期為的偶函數(shù)
C．周期為的奇函數(shù)
D．周期為的偶函數(shù)
【答案】分析：利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)y=sin（2x-π）cos（x+π），化為一個(gè)叫的一個(gè)三角函數(shù)的形式，判斷單調(diào)性，求出周期即可判斷選項(xiàng)．
解答：解：y=-sin2xcos2x=-，它是奇函數(shù)，T=
故選C．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，函數(shù)奇偶性的判斷，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，正弦函數(shù)的奇偶性，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x=t與函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點(diǎn)，則|PQ|的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號是
③
③
．（填寫你認(rèn)為錯(cuò)誤的所有結(jié)論序號）

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