Question

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={y|y=log₃（1-x）}，則A∩B=（　�。�

• A、∅
• B、(

  1

  2

  ，1)
• C、(-∞，0)∪(

  1

  2

  ，1)
• D、(

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：解出集合A中x的取值范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義求出x的范圍，及有意義時(shí)值域求出y的范圍，求A∩B即要求兩個(gè)不等式的公共解集．

解答：解：由于x（2x-1）＞0，解得：x＞

1

2

或x＜0，
所以集合A={x|x＞

1

2

或x＜0}；
而由對(duì)數(shù)定義可知當(dāng)1-x＞0即x＜1時(shí)，y取任意實(shí)數(shù)；
B=R；
則A∩B=（-∞，0）∪（

1

2

，1）
故選C

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握一元二次不等式的解法，會(huì)求對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，理解交集的定義并會(huì)利用交集進(jìn)行運(yùn)算．