若橢圓的長軸長為12，一個焦點是（0，2），則橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用橢圓的簡單性質(zhì)求解．
解答： 解：∵橢圓的長軸長為12，一個焦點是（0，2），
∴設(shè)橢圓的方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）．
且
2a=12
c=2
，解得a=6，c=2，b2=a2-c2=36-4=32，
∴橢圓的標準方程為
x2
32
+
y2
36
=1．
故答案為：
x2
32
+
y2
36
=1．
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓簡單性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
=（1，0），
c
=（0，
2
），若過點A（0，
2
）、以
i
-λ
c
為法向量的直線l1與過點B（0，-
2
）、以
c
+λ
i
為法向量的直線l2相交于動點P．
（1）求直線l1和l2的方程；
（2）求直線l1和l2的斜率之積k1k2值，并證明動點P的軌跡是一個橢圓；
（3）在（2）的條件下，設(shè)橢圓的兩個焦點為E，F(xiàn)．若M，N是l：x=2
2
上兩個不同的動點，且
EM
•
FN
=0，試問當|MN|取最小值時，向量
EM
+
FN
與
EF
是否平行，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（
x
3
+
π
4
）的最小正周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義函數(shù)f（x）=[x•[x]]，其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.3]=1，[-2.5]=-3，當x∈[0，n）（n∈N*）時，設(shè)函數(shù)f（x）的值域為集合A，設(shè)A中元素個數(shù)為an，則使
an+49
n
取最小值時，n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點F為拋物線y2=4x的焦點，A，B，C為拋物線上三點，O為坐標原點，若F是△ABC的重心，△OFA，△OFB，△OFC的面積分別為S1，S2，S3，則S12+S22+S32=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M和m分別表示函數(shù)y=
1
3
cosx-1的最大值和最小值，則M+m等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2-2x+my-4=0上兩點M，N關(guān)于直線2x+y=0對稱，則圓O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=x2和直線y=1所圍成的封閉圖形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一枚硬幣連拋2次，只有一次出現(xiàn)正面的概率為（　�。�
A、
2
3
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
2

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