已知函數(shù)f（x）=lnx-x，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，1）
C、（-∞，0）和（1，+∞）
D、（1，+∞）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解f′（x）＜0，即可求出函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)f（x）=lnx-x的定義域為（0，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=
1
x
-1=
1-x
x
，
由f′（x）=
1-x
x
＜0，解得x＞1，即函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（1，+∞），
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意定義域的限制．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x（ex-ae-x）為R上的偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2-x-1，x≤0
lgx，x＞0
，滿足f（x）＞1的x的取值范圍是（　�。�
A、（-1，10）
B、（-1，+∞）
C、{x|x＞10或x＜-2}
D、{x|x＞10或x＜-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3x在（3，1）處的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A、
ln3
3
B、
1
3ln3
C、
1
ln3
D、
3
ln3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法為（　�。�
A、72B、36C、52D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1D1的中點，Q為A1B1上任意一點，E、F為CD上兩點，且EF的長為定值，則下面四個值中不是定值的是（　�。�
A、點P到平面QEF的距離
B、直線PQ與平面PEF所成的角
C、三棱錐P-QEF的體積
D、△QEF的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將5名大學(xué)畢業(yè)生全部分配給3所不同的學(xué)校，不同的分配方式的種數(shù)有（　　）
A、8B、15C、125D、243

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一條直線過點（3，-2）與點（-1，-2），則這條直線的傾斜角是（　�。�
A、0°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①
a
∥
b
?存在唯一的實數(shù)λ∈R，使得
b
=λ
a

②|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|
③（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）
④
a
與
b
共線，
b
與
c
共線，則
a
與
c
共線
⑤若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠0，則
a
=
c
，
其中正確命題序號是（　�。�
A、①②⑤B、②C、②⑤D、①④⑤

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