已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若為第二象限角，且，求的值．

 

【答案】

（Ⅰ），．（Ⅱ） ．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?               1分

，                 3分

所以函數(shù)的周期為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061310235438365291/SYS201306131024220555127194_DA.files/image002.png">．       5分

（Ⅱ）因?yàn)?，

所以 ，即．                 6分

因?yàn)?                      8分

，                    10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013061310235438365291/SYS201306131024220555127194_DA.files/image013.png">為第二象限角， 所以 ．         11分

所以 ．                12分

考點(diǎn)：本題考查了三角函數(shù)圖象及角的變換

點(diǎn)評(píng)：求解三角函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性問題，一般都要經(jīng)過三角恒等變換，轉(zhuǎn)化為y＝Asin(ωx＋Φ)型等，然后根據(jù)基本函數(shù)y＝sinx等相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行求解

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對(duì)任意，函數(shù)在上都有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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