以下四組向量中,互相平行的有( 。┙M.
(1)
a
=(1,-2,1)
,
b
=(-1,2,-1)
;    (2)
a
=(8,4,0)
,
b
=(2,1,0)
;
(3)
a
=(1,0,-1)
b
=(-3,0,3)
;      (4)
a
=(-
4
3
,1,-1)
,
b
=(4,-3,3)
分析:給出的四組中的向量都是非零向量,看它們是否互相平行,就是看其中一個(gè)向量能否寫成一個(gè)實(shí)數(shù)乘以另一個(gè)向量的形式,然后逐一核對(duì)四組向量即可得到正確答案.
解答:解:(1)因?yàn)?span id="box2bne" class="MathJye">
a
=(1,-2,1)=-(-1,2,-1)=-
b
,所以
a
=(1,-2,1)
b
=(-1,2,-1)
平行;
(2)因?yàn)?span id="3hkl1d8" class="MathJye">
a
=(8,4,0)=4(2,1,0)=4
b
,所以
a
=(8,4,0)
b
=(2,1,0)
平行;
(3)因?yàn)?span id="ajqr1cb" class="MathJye">
a
=(1,0,-1)=-
1
3
(-3,0,3)
=-
1
3
b
,所以
a
=(1,0,-1)
b
=(-3,0,3)
平行;
(4)因?yàn)?span id="jxp67j8" class="MathJye">
a
=(-
4
3
,1,-1)=-
1
3
(4,-3,3)
=-
1
3
b
,所以
a
=(-
4
3
,1,-1)
b
=(4,-3,3)
平行.
所以給出的四組向量都互相平行.
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了共線向量和共面向量,若向量
a
與非零向量
b
共面,則存在實(shí)數(shù)λ,使
a
b
,此題是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下四組向量中,互相平行的是.( 。
(1)
a
=(1,2,1)
b
=(1,-2,3)
;       (2)
a
=(8,4,-6)
b
=(4,2,-3)
;
(3)
a
=(0,1,-1)
,
b
=(0,-3,3)
;     (4)
a
=(-3,2,0)
,
b
=(4,-3,3)
A、(1)(2)
B、(2)(3)
C、(2)(4)
D、(1)(3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

以下四組向量中,互相平行的是(      ).

   (1) ,;       (2) ,;

  (3),;   (4),

A. (1) (2)        B. (2) (3)       C.  (2) (4)        D. (1) (3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆陜西省西安市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題

以下四組向量中,互相平行的有(    )組.

(1),; (2),

(3),; (4),

A.1                B.2                C.3                D.4

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

以下四組向量中,互相平行的有( 。┙M.
(1)
a
=(1,-2,1)
,
b
=(-1,2,-1)
;    (2)
a
=(8,4,0)
,
b
=(2,1,0)
;
(3)
a
=(1,0,-1)
b
=(-3,0,3)
;      (4)
a
=(-
4
3
,1,-1)
,
b
=(4,-3,3)
A.一B.二C.三D.四

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案