已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，sin Ccos C－cos2C＝，且c＝3.

(1)求角C；

(2)若向量m＝(1，sin A)與n＝(2，sin B)共線，求a、b的值．

 

（1） （2）

【解析】(1)∵sin Ccos C－cos2C＝，

∴sin 2C－cos 2C＝1，即sin2C－＝1，

∵0＜C＜π，∴2C－＝，解得C＝.

(2)∵m與n共線，∴sin B－2sin A＝0，

由正弦定理＝，得b＝2a，①

∵c＝3，由余弦定理，得9＝a2＋b2－2abcos ，②

聯(lián)立方程①②，得

 

練習冊系列答案
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如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合，則稱這些函數(shù)為“互為生成函數(shù)”給出下列函數(shù)；；；其中“互為生成函數(shù)”的是（  ）

A. ①②

B. ①③

C. ③④

D. ②④

 

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下面四個圖象中，有一個是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋(a2－1)x＋1(a∈R)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象，則f(－1)等于(　　)

A． B．－ C． D．－或

 

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已知函數(shù)f(x)＝sin x－x(x∈[0，π])，那么下列結論正確的是(　　)

A．f(x)在上是增函數(shù)

B．f(x)在上是減函數(shù)

C．?x∈[0，π]，f(x)>f()

D．?x∈[0，π]，f(x)≤f()

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：選擇題

若集合A＝{x|x≥0}，且A∩B＝B，則集合B可能是(　　)

A．{1,2} B．{x|x≤1}

C．{－1,0,1} D．R

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學考前復習沖刺穿插滾動練習（二）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax－5在區(qū)間[－1,2]上不單調，則實數(shù)a的取值范圍是________．

 

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某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產(chǎn)產(chǎn)品(　　)

A．60件 B．80件 C．100件 D．120件

 

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在同一坐標系中畫出函數(shù)y＝logax，y＝ax，y＝x＋a的圖象，可能正確的是(　　)

 

 

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已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=,若(a+b)·c=5,則a與c的夾角為__________.

 

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