已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式與直線數(shù)學(xué)公式相交,若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1,M2,M3,…,則數(shù)學(xué)公式等于


  1. A.
  2. B.
  3. C.
    12π
  4. D.
    13π
A
分析:利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式與二倍角的正弦可知,y=sin2x,依題意可求得M1,M2,M3,…M13的坐標(biāo),從而可求的值.
解答:∵y=2sin(x+)cos(x-)=2cosxsinx=sin2x,
∴由題意得:sin2x=,
∴2x=2kπ+或2x=2kπ+
∴x=kπ+或x=kπ+,k∈Z,
∵正弦曲線y=sin2x與直線y=在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1,M2,M3,…,
∴得M1,0),M2,0),M3(π+),M4(π+),…M13(6π+,0),
=(6π,0),
=6π.
故選A.
點評:本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系,著重考查正弦函數(shù)的性質(zhì),求得M1,M13的坐標(biāo)是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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(2012•株洲模擬)已知函數(shù)y=tanωx(ω>0)的圖象與直線y=a相交于A,B兩點,若AB長度的最小值為π,則ω的值為( �。�

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已知函數(shù)與直線相交于、兩點,且最小值為,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是                          (     )

  (A)       (B)

(C)      (D)

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已知函數(shù)

(1)設(shè)直線分別相交于點,且曲線在點處的切線平行,求實數(shù)的值;

(2)的導(dǎo)函數(shù),若對于任意的恒成立,求實數(shù)的最大值;

(3)在(2)的條件下且當(dāng)最大值的倍時,當(dāng)時,若函數(shù)的最小值恰為的最小值,求實數(shù)的值

 

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已知函數(shù)與直線相交于、兩點,且最小值為,則函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是                          

 

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