如圖1-3-8，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影長是2 m.

圖1-3-8

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

思路分析：由題意,知△ABC與△ADE相似，這是因為兩個三角形均為直角三角形，并且這兩個三角形有一個公共角，由判定定理可得相似，利用對應(yīng)邊成比例，可以獲得塔高.

解：(1)△ABC∽△ADE.理由如下：

∵BC⊥AE，DE⊥AE，∴∠ACB＝∠AED＝90°.

∵∠A＝∠A，∴△ABC∽△ADE.

(2)由(1)得△ABC∽△ADE,∴.

∵AC＝2 m，AE＝2＋18＝20(m)，BC＝1.6 m.

∴.∴DE=16.

答:古塔的高度為16 m.

練習(xí)冊系列答案
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如圖是小明同學(xué)用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…搭1條“金魚”要用8根火柴，則搭100條“金魚”需要火柴
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(1)請選擇適當(dāng)?shù)淖鴺讼�，求出拋物線酒杯的方程．

(2)一次，小明在游戲中注意到一個現(xiàn)象，若將一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中，則任何玻璃球能觸及酒杯杯底．但若將這些玻璃球放入拋物線酒杯中，則有些小玻璃不能觸及酒杯杯底．小明想用所學(xué)過數(shù)學(xué)知識研究一下，當(dāng)玻璃球的半徑r為多大值時，玻璃球一定會觸及酒杯杯底部．你能幫助小明解決這個問題嗎？

(3)在拋物線酒杯中，放入一根粗細均勻，長度為2 cm的細棒，假設(shè)細棒的端點與酒杯壁之間的摩擦可以忽略不計，那么當(dāng)細棒最后達到平衡狀態(tài)時，細棒在酒杯中位置如何？

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如圖1-3-8，小明欲測量一座古塔的高度，他站在該塔的影子上前后移動，直到他本身影子的頂端正好與塔的影子的頂端重疊，此時他距離該塔18 m，已知小明的身高是1.6 m，他的影長是2 m.

圖1-3-8

(1)圖中△ABC與△ADE是否相似?為什么?

(2)求古塔的高度.

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如圖是小明同學(xué)用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”…搭1條“金魚”要用8根火柴，則搭100條“金魚”需要火柴    根．

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