Question

有4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標數(shù)字之和等于10的概率為

 

．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先不考慮顏色，只選數(shù)字，可得出取4個數(shù)之和為10的情況有1234，1144，2233，再考慮每種情況下不同顏色的選擇方案有哪些，利用古典概型概率個數(shù)計算即可．

解答： 解：從8張卡片中取出4張卡片的基本事件有

C

4 8

=

8×7×6×5

4×3×2×1

=70個
從兩組1234中取4個數(shù)之和為10的情況有1234，1144，2233．
取出的卡片數(shù)字為1、2、3、4時；每個數(shù)字都有兩種不同的取法，則有2⁴=16種；
取出的卡片數(shù)字為1、1、4、4時，只有1中取法；
取出的卡片數(shù)字為2、2、3、3時，只有1中取法；
這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標數(shù)字之和等于10的基本事件共18個，
∴從這8張卡片中取出4張卡片排成一行，則這一行的4張卡片所標數(shù)字之和等于10的概率為

18

70

=

9

35

．
故答案為：

9

35

．

點評：本題考查組合數(shù)和列舉法在求古典概型概率中的應(yīng)用，屬于中檔題．