已知f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
-
1
2
＜m＜
2
3
-
1
2
＜m＜
2
3
．
分析：由題設(shè)條件知，可先將不等式f（m-1）-f（1-2m）＞0可變?yōu)閒（m-1）＞f（1-2m），再利用函數(shù)是減函數(shù)的性質(zhì)將此抽象不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可得到m的取值范圍．
解答：解：由題意，不等式f（m-1）-f（1-2m）＞0可變?yōu)閒（m-1）＞f（1-2m）
又f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)
∴
-2＜m-1＜2
-2＜1-2m＜2
m-1＜1-2m
，解之得-
1
2
＜m＜
2
3

故答案為-
1
2
＜m＜
2
3
點(diǎn)評(píng)：本題函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，對(duì)不等式進(jìn)行移項(xiàng)，方便使用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵，本題考查了轉(zhuǎn)化的思想及變形的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-4，4）上的奇函數(shù)，它在定義域內(nèi)單調(diào)遞減 若a滿足f（1-a）+f（2a-3）小于0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0時(shí)，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對(duì)所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)x=1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對(duì)任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關(guān)系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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