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不等式組，表示的平面區(qū)域的面積是    ．
【答案】分析：先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，再由三角形面積公式求之即可．
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示的△ABC
由 ，可得B（3，-3）．
由 ，可得C（3，8）．
由 ，可得A（-，）．
∴S△ABC=BC•d=×11×（3+）=．
故答案為：．
點評：本題考查了二元一次不等式與一次函數的關系及三角形面積的計算方法，注意運用圖形結合可以更直觀地得解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知非負實數x，y滿足
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）在所給坐標系中畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求Z=x+3y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足不等式組  ，
x-y+5≥0
x+y-1≥0
x≤3
，請完成下列問題．
（Ⅰ）在坐標平面內，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；（用陰影表示）
（Ⅱ）求出目標函數z=2x+y的最小值和目標函數z=2x-y的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•煙臺二模）設非負實數x、y滿足不等式組
2x+y-4≤0
x+y-3≤0

（1）如圖在所給的坐標系中，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求k=x+3y的取值范圍；
（3）在不等式組所表示的平面區(qū)域內，求點（x，y）落在x∈[1，2]區(qū)域內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x、y滿足約束條件
x≤4
y≤4
x+y≥4

（1）畫出該二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；
（2）求目標函數z=x+4y的最大值；
（3）求目標函數z=x-4y的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•朝陽區(qū)二模）設變量x，y滿足
y≥0
x-y-1≥0
3x-2y-6≤0
則該不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于
3
2
3
2
z=x+y的最大值為
7
7
．

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