設F(1,0),M點在x軸的負半軸上,點P在y軸上,且。
(1)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由。
解:(1),故P為MN的中點,
設N(x,y),由M點在x的負半軸上,則,
又F(1,0),∴,
,
,
所以,點N的軌跡C的方程為。

(2)設AN的中點為B,垂直于x軸的直線方程為x=a,
以AN為直徑的圓交l于C,D兩點,CD的中點為H,
, 
,


所以,令a=3,則對任意滿足條件的x,
都有(與x無關),
為定值。

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設F(1,0),M點在x軸的負半軸上,點P在y軸上,且
MP
=
PN
 , 
PM
PF

(1)當點P在y軸上運動時,求點N的軌跡C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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設F(1,0),M點在x軸的負半軸上,點P在y軸上,且
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