設(shè)函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（2，3）
C、(
9
4
，3）
D、（1，2）
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，n∈N*，得出
a＞1
3-a＞0
a2＞18-7a
，求解即可．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
(3-a)x-3，x≤7
ax-6，x＞7
，
數(shù)列{an}滿足an=f（n），n∈N+，且數(shù)列{an}是遞增數(shù)列
∴
a＞1
3-a＞0
a2＞18-7a
，解得：
a＞1
a＜3
a＞2，或a＜-9
，
即：2＜a＜3，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)列的特殊性，n∈N*，屬于中檔題，容易出錯(cuò)，自變量的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠B=30°則△ABC的面積等于（　�。�
A、
3
2
B、
3
2
或
3
4
C、
3
4
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC，求：
（1）∠B；
（2）當(dāng)a=3、c=2時(shí)，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
kx+1，x≤0
log3x，x＞0
，下列關(guān)于函數(shù)y=f[f（x）]-
1
2
零點(diǎn)個(gè)數(shù)的四個(gè)判斷：
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，有3個(gè)零點(diǎn)；
（2）當(dāng)k＜0時(shí)，有2個(gè)零點(diǎn)；
（3）當(dāng)k＞0時(shí)，有4個(gè)零點(diǎn)；
（4）當(dāng)k＜0時(shí)，有1個(gè)零點(diǎn)
則正確的判斷是（　�。�
A、（1）（4）
B、（2）（3）
C、（1）（2）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐曲線x2+my2=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（
2
|m|
，0），則該圓錐曲線的離心率為（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
3
或
5
C、
5
D、
2
3
3
或
2
5
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是直線，α是平面，給出下列四個(gè)命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥α，b∥α，則a∥b；
③若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
其中真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點(diǎn)間的距離是（　�。┖＠铮�
A、10
2
B、20
3
C、10
3
D、20
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（　�。�
A、當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件
B、當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C、當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
D、當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1：（x+1）2+（y-1）2=4與圓O2：（x-2）2+（y-4）2=9的位置關(guān)系為（　�。�
A、內(nèi)切B、外切C、相交D、相離

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同步練習(xí)冊(cè)答案