若曲線(xiàn)y=x3-2x+a與直線(xiàn)y=x+1相切,求常數(shù)a的值.

答案:
解析:

  解析:曲線(xiàn)y=x3-2x+a與直線(xiàn)y=x+1相切,可以通過(guò)切線(xiàn)的斜率求出切點(diǎn)坐標(biāo),切點(diǎn)又在原曲線(xiàn)上,從而可以求出a的值.

  ∵=3x2-2,由題意得,3x2-2=1,則x=±1.

  由直線(xiàn)方程可知切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)、(-1,0),

  代入曲線(xiàn)方程得a=3或a=-1.


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若直線(xiàn)y=kx與曲線(xiàn)y=x3-3x2+2x相切,試求k的值.

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設(shè)a∈R,函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-3)x的導(dǎo)函數(shù)是 f '(x),若f '( x )是偶函數(shù),則曲線(xiàn)

   y=f (x) 在原點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為           (      )

A、y=-3x  B、y=-2x  C、y=3x    D、y=2x

 

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