若關(guān)于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
分析：設(shè)出二次不等式相應(yīng)的二次函數(shù)，畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象從判別式、對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)值的符號(hào)將根的分布情況列出不等式，求出k的范圍．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)f（x）=tx2+（2-3t）x+1其圖象為
∵0＜α＜1＜β＜2
∴
f(1)＜0
f(2)＞0
即
t+2-3t+1＜0
4t+2(2-3t)+1＞0

解得：
3
2
＜t＜
5
2

∴符合題意實(shí)數(shù)t的取值范圍(
3
2
，
5
2
)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決二次不等式實(shí)根的分布：結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象，從判別式、對(duì)稱軸、區(qū)間端點(diǎn)值的符號(hào)通過(guò)不等式限制．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-t
x2+3
(t∈R)．
（1）若關(guān)于x的方程x2-tx-3=0的兩實(shí)數(shù)為a，b（a＜b），試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=-1處的切線斜率為
1
2
，求當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R）．
（1）若1是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個(gè)解，求t的值；
（2）當(dāng)t=-1時(shí)，解不等式f（x）≤g（x）；
（3）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2+2t+1在區(qū)間（-1，2]上有零點(diǎn)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若關(guān)于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：解答題

若關(guān)于x的方程tx2+（2﹣3t）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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