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已知圓：x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F＞0）關于直線：y=x對稱，且過坐標原點，則有


  1. A.
    D≠E，F=0
  2. B.
    D=F，E=0
  3. C.
    D=E≠0，F=0
  4. D.
    D=E=F=0
C
分析：由題意可得圓心（-，-）在直線：y=x上，再由圓過原點可得F=0，綜合可得結論．
解答：由題意可得圓心（-，-）在直線：y=x上，故有D=E．
再由圓過原點可得F=0．
綜上可得，D=E≠0，F=0，
故選C．
點評：本題主要考查求圓的標準方程的特征，圓關于某直線對稱的條件，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2ax-4ay+5a2-4=0（a∈R）．
（1）求圓的半徑，圓心坐標并求出圓心坐標所滿足的直線方程；
（2）試問：是否存在直線l，使對任意a∈R，直線l被圓截得的弦長均為2，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓：x2+y2-4x-6y+12=0．
（1）求過點A（3，5）的圓的切線方程；
（2）點P（x，y）為圓上任意一點，求
yx
的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

附加題：已知圓方程x2+y2+2y=0．
（1）以圓心為焦點，頂點在原點的拋物線方程是
y2=-4x
y2=-4x
．
（2）求x2y2的取值范圍得
[0，
27
16
]
[0，
27
16
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓：x2+y2=r2上任意一點（x0，y0）處的切線方程為：x0x+y0y=r2．類比以上結論有：雙曲線：
x2
a2
-
y2
b2
=1上任意一點（x0，y0）處的切線方程為：
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
x0x
a2
-
y0y
b2
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）求m的值；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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