解不等式logx（2x+1）＞logx2．
分析：對底數(shù)x分0＜x＜1與x＞1兩類討論，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得答案．
解答：解：當(dāng)0＜x＜1，logx（2x+1）＞logx2?
0＜2x+1＜2
0＜x＜1
，解得0＜x＜
1
2
；
當(dāng)x＞1，logx（2x+1）＞logx2?
2x+1＞2
x＞1
，解得x＞1．
綜上所述，原不等式的解集為{x|0＜x＜
1
2
或x＞1}．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，考查分類討論思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式logx（x+2）＞1的解集是（　�。�
A、（2，+∞）B、（1，+∞）C、（0，1）D、（0，1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)不等式2（log數(shù)學(xué)公式x）2+9（log數(shù)學(xué)公式x）+9≤0的解集為M，求當(dāng)x∈M時，函數(shù)f（x）=（log2數(shù)學(xué)公式）•（log2數(shù)學(xué)公式）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1,解關(guān)于x的不等式:|logx-2|-|logax-2|＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時，f(x)＝logx.

(1)求當(dāng)x<0時，f(x)的解析式；

(2)解不等式f(x)≤2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元試卷10：不等式的解法（解析版） 題型：選擇題

不等式logx（x+2）＞1的解集是（ ）
A．（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．（0，1）∪（1，+∞）

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