已知集合M={2，a，b}，集合N={2a，2，b2}，且M=N，則a，b的值為（　　）
A、a=0，b=0或a=
1
2
，b=
1
4
B、a=0，b=1或a=
1
4
，b=
1
2
C、a=0，b=1或a=
1
2
，b=
1
4
D、a=0，b=0或a=
1
4
，b=
1
2
考點(diǎn)：集合的相等
專(zhuān)題：集合
分析：由集合相等的條件分類(lèi)求得a，b的值，驗(yàn)證是否符合集合中元素的互異性得答案．
解答：解：∵M(jìn)={2，a，b}，N={2a，2，b2}，且M=N，
∴
2a=a
b2=b
或
2a=b
b2=a
．
當(dāng)
2a=a
b2=b
時(shí)，只有a=0，b=1符合題意；
當(dāng)
2a=b
b2=a
時(shí)，解得
a=0
b=0
或
a=
1
4
b=
1
2
，
經(jīng)驗(yàn)證a=0，b=0不合題意．
∴a=0，b=1或a=
1
4
，b=
1
2
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合相等的條件，考查了集合中元素的特性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用列舉法表示集合A={x∈Z|5≤x＜10}為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜0}，B={x|x≤a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A、（-∞，0]B、[0，+∞）C、（-∞，0）D、（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x+1＞0}，N={y|y=x2+1，x∈R}，則（　�。�
A、M⊆NB、N⊆MC、M∪N=RD、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，則由a的取值構(gòu)成的集合為（　�。�
A、{1}B、{0}C、{0，1}D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線y=x2+1與
xy-x-y+1
x2-3x+2
=m有唯一的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值集合中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
1
2
}，則A∪B為（　�。�
A、{-1，
1
2
}
B、{-1，-
1
2
}
C、{1，
1
2
}
D、{
1
2
，1，-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-8＜0}，B={y|y≤-1}，則A∪B=（　　）
A、（-2，-1]B、[-1，4）C、（-∞，4）D、∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x＜0}，N={x|x＜a}，若M⊆N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[2，+∞）B、（2，+∞）C、（-∞，0）D、（-∞，0]

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