8、設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，若函數(shù)f（x）+g（x）的值域?yàn)閇1，3），則f（x）-g（x）的值域?yàn)?div id="ay04o48" class="quizPutTag">（-3，-1]
．
分析：根據(jù)奇偶函數(shù)的定義得到f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），由兩函數(shù)的定義域都為R，根據(jù)f（x）+g（x）的值域列出不等式，把x換為-x，代換后即可求出f（x）-g（x）的范圍，即為所求的值域．
解答：解：由f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，
得到f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∵1≤f（x）+g（x）＜3，且f（x）和g（x）的定義域都為R，
把x換為-x得：1≤f（-x）+g（-x）＜3，
變形得：1≤-f（x）+g（x）＜3，即-3＜f（x）-g（x）≤-1，
則f（x）-g（x）的值域?yàn)椋?3，-1]．
故答案為：（-3，-1]
點(diǎn)評：此題考查了函數(shù)的值域，以及函數(shù)的奇偶性的意義．熟練掌握函數(shù)奇偶性的意義，即奇函數(shù)在定義域滿足f（-x）=-f（x）；偶函數(shù)在定義域滿足f（-x）=f（x）是解本題的關(guān)鍵．
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    -0.5
    ．

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    設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，（x2+1）f′（x）-2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
     
    ．

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    設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且對?x∈R都有f（x+2）=-f（x），當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f（x）=x3，
    （1）求證：直線x=1是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸；
    （2）當(dāng)x=[1，5]時(shí)，求函數(shù)f（x）的解析式．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
    12
    對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=
    0
    0
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=x（1+x），則 f（x）在 （-∞，0）上的解析式
    f（x）=x（1-x）
    f（x）=x（1-x）
    ．

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