函數(shù)f(x)=
2x
x+1
,x≥1的值域?yàn)?div id="mzcgxsb" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
考點(diǎn):函數(shù)的值域
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:原函數(shù)化為f(x)=2-
2
x+1
,令g(x)=
2
x+1
,根據(jù)g(x)的單調(diào)性求出g(x)的值域,繼而得到f(x)的值域,
解答: 解:f(x)=
2x
x+1
=2-
2
x+1
,
設(shè)g(x)=
2
x+1
,
因?yàn)間(x)在[1,+∞)上單調(diào)遞減,
∴g(x)max=g(1)=1,并且g(x)>0,
∴g(x)的值域?yàn)閇1,2),
∴f(x)=
2x
x+1
,x≥1的值域?yàn)椋?,1],
故答案為:(2,1].
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)的值域的求解,利用函數(shù)單調(diào)性求最值,屬基礎(chǔ)題.
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    在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(2,1),動(dòng)點(diǎn)B在x軸上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)C在直線y=x上,那么△ABC的周長(zhǎng)的最小值是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    數(shù)列1
    1
    2
    ,2
    4
    5
    ,3
    9
    10
    ,4
    16
    17
    ,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是
     

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    設(shè)曲線y=x2(x≥0),直線y=0及x=t(t>0)圍成的封閉圖形的面積為S(t),則S′(t)=
     

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    函數(shù)f(x)=
    x+2
    log3x-1
    的定義域是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

    若(x2-
    1
    2x
    n(n∈N*)的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則x3的系數(shù)是
     
    (用數(shù)字作答).

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    若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x+1|<a的解集為∅,則實(shí)數(shù)a的范圍
     

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    已知i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)a+i(a∈R)與b+i(b∈R)的積是實(shí)數(shù)的充要條件是( �。�
    A、ab=1B、ab+1=0
    C、a+b=0D、a=b

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    設(shè)函數(shù)f(x)=ex(sinx+cosx),若0<x<2015π,則函數(shù)f(x)的各極大值之和為( �。�
    A、
    e
    π
    2
    (1-e1007π)
    1-eπ
    B、
    e
    π
    2
    (1-e2014π)
    1-e
    C、
    e
    π
    2
    (1-e1008π)
    1-eπ
    D、
    e
    π
    2
    (1-e2016π)
    1-e

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