精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若A={3，5}，B={x|x2+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

解：由題意可得B⊆A，關于x的方程x2+mx+n=0有且只有一個實數根為 x=5，故有△=m2-4n=0，且 ，
解得 m=-10，n=25．
分析：由題意可得關于x的方程x2+mx+n=0有且只有一個實數根為 x=5，根據判別式等于零以及一元二次方程根與系數的關系求出m、n的值．
點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，一元二次方程根與系數的關系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若A={3，5}，B={x|x2+mx+n=0}，A∪B=A，A∩B={5}，求m、n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：新編高中同步測控優(yōu)化設計（下冊）高一數學 題型：013

若A(3，5)，B(6，9)，則的坐標為

[　　]

A．(9，14)
B．(3，4)
C．(－3，－4)
D．(9，－4)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：013

若A(3，5)，B(6，9)，則的坐標為

[　　]

A．(9，14)
B．(3，4)
C．(－3，－4)
D．(9，－4)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,a=2bsinA

(Ⅱ)求角B的大小;

(Ⅲ)若a=3,c=5,求b.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案