Question

給出如下列聯(lián)表

	患心臟病	患其它病	合  計(jì)
高血壓	20	10	30
不高血壓	30	50	80
合  計(jì)	50	60	110

由以上數(shù)據(jù)判斷高血壓與患心臟病之間在多大程度上有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

（其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析：根據(jù)所給的列聯(lián)表求出這組數(shù)據(jù)的觀測(cè)值，把觀測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，得到有1-0.01=99%的把握認(rèn)為高血壓與患心臟病有關(guān)．

解答：解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可得K²的觀測(cè)值
K²=

110(20×50-10×30)2

30×80×50×60

=7.486≥6.635，
根據(jù)參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

∵p（K²≥6.635）=0.01
∴有1-0.01=99%的把握認(rèn)為高血壓與患心臟病有關(guān)．
即有99%的把握認(rèn)為高血壓與患心臟病有關(guān)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對(duì)應(yīng)的概率的意義，本題可以作為客觀題目單獨(dú)出現(xiàn)．