由曲線y=x2-1和x軸圍成圖形的面積等于S．給出下列結果：
①
∫
1
-1
（x2-1）dx；
②
∫
1
-1
（1-x2）dx；
③2
∫
1
0
（x2-1）dx；
④2
∫
0
-1
（1-x2）dx．
則S等于（　�。�
A、①③B、③④C、②③D、②④
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：聯(lián)立兩曲線構成方程組，求得交點，即積分的上下限，然后再根據(jù)定積分的幾何意義求出即可
解答： 解：聯(lián)立兩曲線構成方程組得
y=x2-1
y=0
，解得x=±1，
所以曲線y=x2-1和x軸圍成圖形的面積等于S=
∫
1
-1
（x2-1）dx=2
∫
1
0
（x2-1）dx；
故①③正確．
故選：A．
點評：本題主要考查了定積分的幾何意義，利用定積分求面積，關鍵是求出上下限，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設w=
1
1
2000
+
1
2001
+…+
1
2010
，則w的整數(shù)部分為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，以（9，
π
3
）為圓心，9為半徑的圓的極坐標方程為（　�。�
A、ρ=18cos（
π
3
-θ）
B、ρ=-18cos（
π
3
-θ）
C、ρ=18sin（
π
3
-θ）
D、ρ=9cos（
π
3
-θ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，設a=1-xsinx，b=cos2x，那么a與b的關系為（　　）
A、a≥bB、a=b
C、a＜bD、a＞b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列推理正確的是（　�。�
A、如果不買彩票，那么就不能中獎．因為你買了彩票，所以你一定中獎
B、因為a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c
C、若a＞0，b＞0，則lga+lgb≥2
lga•lgb
D、若a＞0，b＜0，則
a
b
+
b
a
=-（
-a
b
+
-b
a
）≤-2
(
-a
b
)•(
-b
a
)
=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖程序框圖，運行相應的程序，則輸出s的值為（　�。�
A、1B、10C、90D、720

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=log 
1
2
（x2-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，0）
D、（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對于定義域內(nèi)任意x1，x2（x1≠x2）都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，且函數(shù)f（x）對于任意的x都有f（x）=-f（2-x）恒成立，如果實數(shù)m，n滿足條件f（m2-6m+23）+f（n2-8n）＜0且m＞3，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�
A、（13，49）
B、（13，45）
C、（9，25）
D、（9，49）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C1：
x2
16
+
y2
4
=1（y≤0），曲線C2：x2=4y．自曲線C1：上一點A作C2的兩條切線切點分別為B，C．
（1）若A點坐標為（2
3
，-1），F(xiàn)（0，1）．求證：B，F(xiàn)，C三點共線；
（2）求S△ABC的最大值．

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