Question

在從集合A到集合B的映射中，下列敘述中正確的個數(shù)是（　　）
（1）A中的每一個元素在B中都有象
（2）A中的兩個不同元素在B中的象必不同
（3）B中的元素在A中可以沒有原象
（4）B中的某一元素在A中的原象可能不止一個
（5）A中元素象的集合即為B．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：映射

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)映射的定義A集合中的任一一個元素在B中均有且只有一個元素與其對應(yīng)，其中A中的元素為B中對應(yīng)元素的原象，B中元素成為象．據(jù)此對題目中的五個結(jié)論逐一進行判斷即可得到答案．

解答： 解：根據(jù)映射的定義，
A中的每一個元素在B中都有象，（1）正確；
A中的兩個不同元素在B中的象可能相同，（2）錯誤；
B中的元素在A中可以沒有原象，（3）正確；
B中的某一元素在A中的原象可能不止一個，（4）正確；
A中元素象的集合為B的非空子集，（5）錯誤．
故正確的描述有3個，
故選C

點評：本題考查的知識點是映射的定義，根據(jù)映射的定義：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任何一個元素a，在集合B中都存在唯一的一個元素b與之對應(yīng)，那么，這樣的對應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作f：A→B．其中，b稱為a在映射f下的象，記作：b=f（a）； a稱為b關(guān)于映射f的原象．集合A中多有元素的像的集合記作f（A）．解答本題的關(guān)鍵是緊抓A中元素的任意性和B中元素的唯一性．