Question

、是不共線向量，且=-+3，=4+2，=-3+12，若、為一組基底，求向量．

Answer 1

解：設=λ₁+λ₂，即-₁+3₂=λ₁（4₁+2₂）+λ₂（-3₁+12₂），
即-₁+3₂=（4λ₁-3λ₂）₁+（2λ₁+12λ₂）₂，
∴
解得λ₁=-，λ₂=，
∴=-+．
分析：本題要求用一組基底表示一個向量，設出做基底的向量的系數(shù)，根據(jù)向量相等的條件得到關于系數(shù)的方程組，解方程組，得到結果．
點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數(shù)問題等好多問題．