在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ax+by+c=0與ax2+by2=c所表示的曲線如圖所示，則常數(shù)a、b、c之間的關(guān)系可能是（ ）

A．c＜a＜0且b＞0
B．c＜a＜0且b＜0
C．a(chǎn)＞c＞0且b＜0
D．A或C
【答案】分析：根據(jù)題意，可以整理方程ax2+by2=C和ax+by+c=0變形為標(biāo)準(zhǔn)形式和斜截式，然后根據(jù)直線推出-＞0，-＞0，有雙曲線圖象和定義推出＞0，＜0，從而確定a、c同號(hào)，與b異號(hào)，排除B；由雙曲線和直線與x軸各自的交點(diǎn)推出-＞-，
排除C，得出答案．
解答：解：根據(jù)雙曲線圖可知雙曲線在x軸上，將方程ax2+by2=C化成：x2+y2=1，可知＞0，＜0
ax+by+c=0化成：y=-x-，右圖可知-＞0，-＞0
所以a、c同號(hào)，與b異號(hào)，排除B
直線與x軸交點(diǎn)為（0，-）
雙曲線與x軸左側(cè)交點(diǎn)為（0，-）
由-＞-
＞1
排除C
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由雙曲線、直線的方程判斷圖象的方法，注意先判斷曲線的形狀，再分析大致等位置．由雙曲線和直線與x軸各自的交點(diǎn)推出-＞-，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓心在直線y=x+4上，半徑為2
2
的圓C經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，橢圓
x2
a2
+
y2
9
=1(a＞0)與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）若F為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在圓C上，且滿足PF=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是
3
5
，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是
12
13
，則sin（α+β）的值是
16
65
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若焦點(diǎn)在x軸的橢圓
x2
m
+
y2
3
=1的離心率為
1
2
，則m的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•泰州三模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），D(
3t
，0)，其中t≠0．設(shè)直線AC與BD的交點(diǎn)為P，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的參數(shù)方程（以t為參數(shù)）及普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•東莞一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1（-1，0），且橢圓C的離心率e=
1
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的上下頂點(diǎn)分別為A1，A2，Q是橢圓C上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線QA1，QA2分別交x軸于點(diǎn)S，T，證明：|OS|•|OT|為定值，并求出該定值；
（3）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m，n），使得直線l：mx+ny=2與圓O：x2+y2=
16
7
相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案