已知雙曲線－＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－c,0)、F2(c,0)．若雙曲線上存在點(diǎn)P，使，則該雙曲線的離心率的取值范圍是________．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)正弦定理與題中等式，算出=e（e是橢圓的離心率）．作出橢圓的左準(zhǔn)線l，作PQ⊥l于Q，根據(jù)橢圓的第二定義得＝e，所以|PQ|=|PF2|=．設(shè)P（x，y），將|PF1|、|PF2|表示為關(guān)于a、c、e、x的式子，利用|PF2|+|PF1|=2a解出x=．最后根據(jù)橢圓上點(diǎn)的橫坐標(biāo)滿足-a≤x≤a，建立關(guān)于e的不等式并解之，即可得到該橢圓離心率的取值范圍．

考點(diǎn)：(1)正弦定理；（2）橢圓的定義；（3）橢圓的幾何性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湘教版高二數(shù)學(xué)選修2-2基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)4.1練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的方程為s＝t2，則t＝2時(shí)，此木塊水平方向的瞬時(shí)速度為 (　　)．

A．2 B．1 C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖南張家界市高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某廠對(duì)一批元件進(jìn)行抽樣檢測(cè)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批元件的長(zhǎng)度數(shù)據(jù) (單位：)全部介于93至105之間．將長(zhǎng)度數(shù)據(jù)以為組距分成以下6組：，，，，，，得到如圖所示的頻率分布直方圖．若長(zhǎng)度在內(nèi)的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這批產(chǎn)品的合格率是（　　）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在平面直角坐標(biāo)系中，若方程表示的曲線為橢圓，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形相似的（ ）

（A）充分但不必要條件 （B）必要但不充分條件

（C）充要條件 （D）既不充分又不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第__________象限．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北部分重點(diǎn)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)，則是的（ ）

A．充分但不必要條件 B．必要但不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北荊門市高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為

A. B.

C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北孝感高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是( )

 

 

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