已知
（1）若函數(shù)時有相同的值域，求b的取值范圍；
（2）若方程在（0，2）上有兩個不同的根x1、x2，求b的取值范圍，并證明
（1）b的取值范圍為（2）

（1）當時，的圖象是開口向上對稱軸為的拋物線，
∴的值域為，∴的值域也為的充要條件
是，
即b的取值范圍為
（2），由分析知
不妨設
因為上是單調函數(shù)，所以在上至多有一個解.
若，即x1、x­2就是的解，，與題設矛盾.
因此，由，所以；
由所以
故當時，方程上有兩個解.
由消去b，得 由
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，點、是該函數(shù)圖象上的兩點，且滿足，；
（1）、求證：；
（2）、問是否能夠保證和中至少有一個為正數(shù)？請證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)（a＞0），如果方程有相異兩根，．
　�。�1）若，且的圖象關于直線x＝m對稱．求證：；
　　（2）若且，求b的取值范圍；
　�。�3）、為區(qū)間，上的兩個不同的點，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過點A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù)（為實數(shù)）的最小值為，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)滿足，且，，若的值域也為 [ m，n ]，求m，n．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f(x)=(x–a)(x–b)–2（其中a＜b，且α、β是方程f(x)=0的兩根（α＜β，則實數(shù)a、b、α、β的大小關系為(    )
A．α＜a＜b＜βB．α＜a＜β＜b
C．a＜α＜b＜βD．a＜α＜β＜b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題


已知函數(shù)若則  （   ）
A．　　　　　　　B．
C．　　　　　　　D．與的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)滿足，則的最大值是            ．

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