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已知雙曲線C：x2-
y2
3
=1的離心率為e，若p=e，則拋物線E：x2=2py的焦點F到雙曲線C的漸近線的距離為（　�。�
A、
3
B、1
C、
3
2
D、
1
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，運用離心率公式，求得e，再求拋物線的焦點，再求雙曲線的漸近線方程，由點到直線的距離公式，即可得到．
解答： 解：雙曲線C：x2-
y2
3
=1的a=1，b=
3
，c=
1+3
=2，
則離心率e=
c
a
=2，即p=2，
拋物線E：x2=2py即為x2=4y，
則有F（0，1），又雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，
則所求距離d=
|1|
1+3
=
1
2
．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的方程和性質，主要是離心率和漸近線，考查拋物線的焦點，及點到直線的距離公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交于點（0，
3
），在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點坐標為（
π
12
，2），則不等式f（x）＞1的解集是（　�。�
A、（kπ-
π
6
，kπ+
5
6
π），k∈Z
B、（kπ-
π
12
，kπ+
5
6
π），k∈Z
C、（kπ-
π
16
，kπ+
π
4
），k∈Z
D、（kπ-
π
12
，kπ+
π
4
），k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln
x
2
-f′（1）x+1，x∈（0，+∞）．
（1）求f′（2）；
（2）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（3）設a≥1，函數g（x）=x2-3ax+2a2-5，若對于任意x0∈（0，1），總存在x1∈（0，2），使得f（x1）=g（x0）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓x2+y2+2x-2y+a=0截直線x+y+2=0所得弦的長度為4，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+cos2x
4sin(
π
2
-x)
-asin
x
2
cos(π-
x
2
)(a＞0)
（1）若a=1，試求解f（x）的最小正周期與單調減區(qū)間；
（2）若（sinx+cosx）•f（x）=
a
2
，求tanx．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓錐的軸面是直角三角形，則其側面展開圖扇形的中心角為（　�。�
A、
π
2
B、
3
π
C、π
D、
2
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司為了實現(xiàn)2011年1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金數額y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金數額不超過5萬元，同時獎金數額不超過利潤昀25%，現(xiàn)有三個獎勵模型：y=0.025x，y=1.003x，y=
1
2
lnx+1，問其中是否有模型能完全符合公司的要求？說明理由．（參考數據：1.003600≈6，e=2.718828…，e8=2981）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三條直線：y=±m(xù)（0＜m＜2）和x=ny把圓x2+y2=4分成四個部分，則n與m滿足的關系是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）計算1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(-
2
3
)
2
3
；
（2）已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求
x+x-1+2
x2+x-2-2
的值．

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