（滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，橢圓與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為，，求橢圓的方程。
解： 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，依據(jù)拋物線的定義，由，得，解得.
∵點(diǎn)在拋物線上，且在第一象限，∴，解得.
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵點(diǎn)在橢圓上，  ∴.
又，且，  解得.
∴橢圓的方程為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓方程為
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程和普通方程；
（2）點(diǎn)是（1）中曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為26，若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為      _____________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，F為左焦點(diǎn)，當(dāng)⊥時(shí)，其離心率為，此類(lèi)橢圓被稱為“黃金橢圓”．類(lèi)比“黃金橢圓”，可推算出“黃金雙曲線”的離心率e等于(　　)
A．B．C．－1D．＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，線段被拋物線的焦點(diǎn)內(nèi)分成了的兩段.
（1）求橢圓的離心率；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)、，且，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，設(shè)由拋物線與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,直線的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率，一
條準(zhǔn)線的方程為（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)，直線過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)為
且與橢圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過(guò)點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為（   ）
A．10B．20C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)的面積為1時(shí)，的值是（   ）
A．0B．1C．3D．6

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