“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合底數(shù)，即可判斷結(jié)論．若“a＞1且0＜b＜1”，則“l(fā)ogab＜loga1=0”；若“l(fā)ogab＜0”，則“l(fā)ogab＜loga1”，∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”．
解答：解：若“a＞1且0＜b＜1”，則“l(fā)ogab＜loga1=0”，即“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的充分條件；
若“l(fā)ogab＜0”，則“l(fā)ogab＜loga1”，
∴“a＞1且0＜b＜1”，或“0＜a＜1且b＞1”，即“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的不必要條件；
∴“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的充分不必要條件；
故選A．
點評：本題以對數(shù)不等式為載體，考查四種條件，正確運用對數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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若|loga
1
4
|=loga
1
4
，且|logba|=-logba，則a，b滿足的關系式是（　�。�
A、1＜a，1＜b
B、1＜a且0＜b＜1
C、1＜b且0＜a＜1
D、0＜a＜1且0＜b＜1

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（2010•成都一模）“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的（　　）

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a
b
＞1”成立的（　　）

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設a、b，則“a>1且0<b<1”是“a－b>0且>1”成立的（    ）

   A．充分不必要條件                        B．必要而不充分條件

   C．充分且必要條件                        D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學 來源：成都一模 題型：單選題

“a＞1且0＜b＜1”是“l(fā)ogab＜0”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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