14、在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l的極坐標方程是pcosθ-2=0，直線l與極軸相交于點M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標方程是
p=2cosθ
．
分析：先將極坐標方程化成直角坐標方程，求出滿足條件的圓的方程，再將普通方程化成極坐標方程即可．
解答：解：∵直線l的極坐標方程是pcosθ-2=0
∴直線l的普通方程為x=2，與極軸的交點為M（2，0）
∴以O(shè)M為直徑的圓的方程是（x-1）2+y2=1化簡得x2+y2=2x
即ρ2=2ρcosθ即ρ=2cosθ，
故答案為ρ=2cosθ
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，普通方程與極坐標方程的相互轉(zhuǎn)化，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鹽城三模）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程：
在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=3
2
和ρsin2θ=8cosθ，直線l與曲線C交于點A、B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長線相交于點E，∠BAC的平分線與BC
交于點D．求證：ED2=EB•EC．
B．選修4-2：矩陣與變換
求矩陣M=
-14
26
的特征值和特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l與曲線C的極坐標方程分別是ρcos(θ+
π
4
)=
3
2
2
和ρsin2θ=4cosθ，直線l與曲線C交于點．A，B，C，求線段AB的長．
D．選修4-5：不等式選講
對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，求|x-y+1|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•越秀區(qū)模擬）（《坐標系與參數(shù)方程》選做題）在以O(shè)為極點的極坐標系中，直線l的極坐標方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直線l與極軸相交于點M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標方程是
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省連州市高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（坐標系與參數(shù)方程）在以O為極點的極坐標系中，直線l的極坐標方程是

，直線l與極軸相交于點M，以OM為直徑的圓的極坐標方程是    ___     .

 

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