如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=2，BB1=4，E為AD的中點，點P在線段C1E上，則點P到直線BB1的距離的最小值為（　　）
A．2B．
10
C．
3
10
5
D．
2
5
5

如圖所示，取A1D1的中點F，連接EF，EC1，
∵EF∥CC1，EF=CC1=BB1，BB1⊥底面ABCD，
∴四邊形EFB1B是矩形．
∴BB1∥EF，
又EF?平面C1EF，BB1?平面C1EF，∴BB1∥平面C1EF．
∴直線B1B上任一點到平面C1EF的距離是兩條異面直線C1E與BB1的距離．
過點B1作B1M⊥C1F，
∵平面C1EF⊥平面A1B1C1D1．
∴B1M⊥平面C1EF．
過點M作MP∥EF交C1E于點P，則MP∥C1C．
取B1N=MP，連接PN，則四邊形MPNB1是矩形．
可得NP⊥平面C1EF，
在△B1C1F中，B1M•C1F=B1C1•A1B1，又C1F=
AB2+(
1
2
AD)2
=
10
，得B1M=
3×2
10
=
3
10
5
．
∴點P到直線CC1的距離的最小值為
3
10
5
．
故選：C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折成直二面角，則BD的長度為（　　）
A．
1
2
a		B．
2
2
a		C．
3
2
a		D．a(chǎn)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC為直角三角形，且∠ACB=90°，AB=8，點P是平面ABC外一點，若PA=PB=PC，且PO⊥平面ABC，O為垂足，則OC=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形的周長為36，矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個圓柱，要使旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積最大，則矩形的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1．若二面角C-AB-C1的大小為60°，則點C到平面ABC1的距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下四個結(jié)論：
①若a?α，b?β，則a，b為異面直線；
②若a?α，b?α，則a，b為異面直線；
③沒有公共點的兩條直線是平行直線；
④兩條不平行的直線就一定相交．
其中正確答案的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個球的半徑為1，A、B為球面上兩點，且|AB|=1，則A、B兩點的球面距離為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ADE-BCF中，∠ADE=90°，AD=AE=EF=2，M，N分別是AF，BC的中點．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求多面體A-CDEF的體積V．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知a，b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題
①a∥b，a∥α⇒b∥α；②a⊥b，a⊥α⇒b∥α；
③a∥α，β∥α⇒a∥β；④a⊥α，β⊥α⇒a∥β，
其中不正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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