已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅱ)求函數(shù)
在
上的最大值和最小值.
(1)函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
(2)當(dāng)
時,函數(shù)
取得最小值
.
當(dāng)
時,函數(shù)
取得最大值11
試題分析:解:(1)
. 2分
令
, 4分
解此不等式,得
.
因此,函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
. 6分
(2) 令
,得
或
. 8分
當(dāng)
變化時,
,
變化狀態(tài)如下表:
12分
從表中可以看出,當(dāng)
時,函數(shù)
取得最小值
.
當(dāng)
時,函數(shù)
取得最大值11. 14分
點評:結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符合判定函數(shù)單調(diào)性,進而求解最值,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)若
,
,求證:
;
(2)若實數(shù)
滿足
.試求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
在R上是增函數(shù),且
,則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
①當(dāng)
時,求曲線
在點
處的切線方程。
②求
的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
,試分別解答以下兩小題.
(ⅰ)若不等式
對任意的
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(ⅱ)若
是兩個不相等的正數(shù),且
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
有三個極值點。
(I)證明:
;
(II)若存在實數(shù)c,使函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)
已知函數(shù)
,其中
。
求函數(shù)
的最大值和最小值;
若實數(shù)
滿足:
恒成立,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
。
(Ⅰ)確定
在
上的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè)
在
上有極值,求
的取值范圍。
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