已知函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.
（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（2）當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.
當(dāng)時，函數(shù)取得最大值11

試題分析：解：(1).   2分
令,            4分
解此不等式，得.  
因此，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為. 6分
(2) 令,得或. 8分
當(dāng)變化時，，變化狀態(tài)如下表：

-2

-1

1

2


+
0
-
0
+


-1

11

-1

11
12分
從表中可以看出，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值.
當(dāng)時，函數(shù)取得最大值11. 14分
點評：結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符合判定函數(shù)單調(diào)性，進而求解最值，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，，求證：；
（2）若實數(shù)滿足．試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在R上是增函數(shù)，且，則的取值范圍是（  ）
A．(-B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
①當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程。
②求的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若，試分別解答以下兩小題.
（ⅰ）若不等式對任意的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（ⅱ）若是兩個不相等的正數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有三個極值點。
（I）證明：；
（II）若存在實數(shù)c，使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（    ）
A．是偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)D．是奇函數(shù)，且在上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知函數(shù)，其中。
求函數(shù)的最大值和最小值；
若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）確定在上的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)在上有極值，求的取值范圍。

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同步練習(xí)冊答案