若曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個(gè)公共點(diǎn),則k的值為
 
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用
專題:計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:作出函數(shù)的圖象,取特殊位置,即可求出k的值.
解答: 解:如圖所示,
由2-x2=3x+k,可得x2+3x+k-2=0,
△=9-4(k-2)=0,可得k=
17
4
,
令x2-2=0得x=±
2

將(-
2
,0)代入y=3x+k,可得k=3
2
,
∵曲線y=|x2-2|與直線y=3x+k恰有三個(gè)公共點(diǎn),
∴2
2
≤k≤
17
4

故答案為:2
2
≤k≤
17
4
點(diǎn)評(píng):本題考查直線與曲線相交問(wèn)題,考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的正半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,
3
).
(Ⅰ)求sin2α-tanα的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)-2f2(x)在區(qū)間[0,
π
2
]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=lg(x2+2x-3)的定義域是
 
.(結(jié)果用區(qū)間表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:“x2+y2<1”,命題q:“xy+1>x+y”,則命題p是命題q成立的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
3
-
1
3x
與g(x)=a(x2+x-a2-a)同時(shí)滿足條件:
①{x|f(x)≥0}⊆{x|g(x)<0};
②?x0∈(-∞,-1)使得f(x0)g(x0)<0成立.
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知橢圓C1的中點(diǎn)在原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸左、右端點(diǎn)M,N在x軸上,橢圓C2的短軸為MN,且C1,C2的離心率都為e,直線l⊥MN,l與C1交于兩點(diǎn),與C2交于兩點(diǎn),這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A,B,C,D.若存在直線l,使得BO∥AN,求橢圓離心率的取值范圍
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)a,b均為正的常數(shù),且x>0,y>0,
a
x
+
b
y
=1,則x+y的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),若
OP
=x
OA
+y
OB
,則
1
x
+
1
y
的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知a2+b2=4,則2a-b的最大值為
 

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