若關(guān)于x的不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R，則k的取值范圍是
 
．
分析：由不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R，可得k-2=0或
k-2＞0
4(k-2)2-4(k-2)≤0
，從而可求k的取值范圍．
解答：解：∵不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R，
∴k-2=0或
k-2＞0
4(k-2)2-4(k-2)≤0
，
∴2≤k≤3．
故答案為：[2，3]．
點(diǎn)評：本題考查恒成立問題，考查不等式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，正確分類是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}  中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
①在數(shù)列{bn}  中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（1）求數(shù)列{bn}  的通項(xiàng)公式；
（2）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（3）若關(guān)于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
1000
 ， 
1
100
]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
①在數(shù)列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•閘北區(qū)一模）若關(guān)于x的不等式kx+3＞2x-k的解集是（-∞，4），則實(shí)數(shù)k=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
①在數(shù)列{bn}中，b1=1，對于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
a1   a2   a3
a4   a5   a6   a7
a8   a9   a10  a11  a12
…

③a66=
2
5
．請解答以下問題：
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
（Ⅲ）若關(guān)于x的不等式S(k)+
1
k
＞
1-x2
x
在x∈[
1
200
 ， 
1
20
]上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．

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