(13分)如圖(3):四面體D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB=30°,∠BAC=45°, ∠ACB=90°.BC=.

  (1)點(diǎn)A與面BCD的距離;  (2)AB與CD成的角的余弦值.

(1) AC=    (2)


解析:

(1)∵DB⊥面ABC    ∴DB⊥AC,又BC⊥AC    ∴AC⊥面DBC  ∴A到面DBC的距離為AC，由題設(shè)可得:AC=

  (2)過(guò)C作CMAB.則∠DCM或補(bǔ)角為所求，在△DCM中

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

    如圖：已知四棱錐的底面是平行四邊形，,垂足在邊上，△是等腰直角三角形，,四面體的體積為．

   （1）求面與底面所成的銳二面角的大��；

（2）求點(diǎn)到面的距離；

（3）若點(diǎn)在直線上，且,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分13分）如圖，在梯形中，

平面，且

（1）求異面直線與間的距離；

（2）求直線與平面所成的角；

（3）已知是線段上的動(dòng)點(diǎn)，若二面角的

大小為，求AF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）

如圖，四邊形為矩形，平面，為上的點(diǎn)，且平面.

(1)求證：；

(2)求三棱錐的體積；

(3)設(shè)在線段上，且滿足，試在線段上確定一點(diǎn)，使得平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省09-10學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（文科卷） 題型：解答題

（滿分13分）如圖所示，將一個(gè)圓形的畫(huà)板分成面積相等的三部分，

每部分上分別涂色為黃、紅、藍(lán)三色，某人隨機(jī)向畫(huà)板投射一只鏢，

如果射中邊界則重新再射，射中涂色部分則分別得分為3,2, 1分， 

投射兩次的得分為，記．

求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高考沖刺強(qiáng)化訓(xùn)練試卷十文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖，已知三棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等，且側(cè)棱垂直于底面，由沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱到點(diǎn)的最短路線長(zhǎng)為,設(shè)這條最短路線與的交點(diǎn)為．

（1）求三棱柱的體積；

(2)在面內(nèi)是否存在過(guò)的直線與面平行？證明你的判斷；

（3）證明：平面⊥平面．

 

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