Question

若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍為

1. A.
   [1，2]
2. B.
   
3. C.
   （1，2]
4. D.
   （1，2）

Answer 1

A
分析：要使f（x）在R上為增函數(shù)，須保證f（x）在（0，+∞），（-∞，0）上遞增，且-0²+（2-b）×0≤（2b-1）×0+b-1．
解答：令f₁（x）=（2b-1）x+b-1（x＞0），f₂（x）=-x²+（2-b）x（x≤0），
要使f（x）在R上為增函數(shù)，須有f₁（x）遞增，f₂（x）遞增，且f₂（0）≤f₁（0），
即，解得1≤b≤2．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，應(yīng)熟練數(shù)掌握形結(jié)合思想在分析問題中的應(yīng)用．