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設函數，其他a＞1

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)若當x≥0時，f(x)＞0恒成立，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：

　　(Ⅰ)

　　由知，當時，，故f(x)在區(qū)間是增函數；

　　當時，，故f(x)在區(qū)間(2，2α)是減函數；

　　當x＞2α時，，故f(x)在區(qū)間是增函數．

　　綜上，當時，f(x)在區(qū)間和是增函數，在區(qū)間(2，2α)是減函數．

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)知，當x≥0時，f(x)在x＝2α或x＝0處取得最小值．

　　

　　由假設知

　　即解得1＜a＜6

　　故α的取值范圍是(1，6)


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設輪船A有兩個發(fā)動機，輪船B有四個發(fā)動機，如果半數或半數以上的發(fā)動機沒有故障，輪船就能夠安全航行，現設每個發(fā)動機發(fā)生故障的概率P是t的函數：P=1-e-λt（其中t為發(fā)動機啟動后所經歷的時間，λ為正常數）．每個發(fā)動機工作相互獨立．
（1）分別求出輪船A，B安全航行的概率（用P表示）；
（2）根據時間t的變化，比較輪船A和輪船B哪一個更能安全航行？（除發(fā)動機發(fā)生故障外，不考慮其他因素）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市環(huán)保局為貫徹十七大報告提出加大保護環(huán)境力度方針．調查了該市水泥廠的污染情況，調查發(fā)現，水泥廠的煙囪向其他周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染．已知A，B兩座水泥廠煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵是A煙囪的8倍，經環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數均為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（1）寫出y關于x的函數表達式；
（2）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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（1）分別求出輪船A，B安全航行的概率（用P表示）；
（2）根據時間t的變化，比較輪船A和輪船B哪一個更能安全航行？（除發(fā)動機發(fā)生故障外，不考慮其他因素）．

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某市環(huán)保局為貫徹十七大報告提出加大保護環(huán)境力度方針．調查了該市水泥廠的污染情況，調查發(fā)現，水泥廠的煙囪向其他周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染．已知A，B兩座水泥廠煙囪相距20km，其中B煙囪噴出的煙塵是A煙囪的8倍，經環(huán)境檢測表明：落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比，而與煙囪噴出的煙塵量成正比（比例系數均為k）．若C是AB連線上的點，設AC=x km，C點的煙塵濃度記為y．
（1）寫出y關于x的函數表達式；
（2）是否存在這樣的點C，使該點的煙塵濃度最低？若存在，求出AC的距離；若不存在，說明理由．

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