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設函數,其他a1

(Ⅰ)討論f(x)的單調性;

(Ⅱ)若當x0時,f(x)0恒成立,求a的取值范圍.

答案:
解析:

  解:

  ()

  由知,當時,,故f(x)在區(qū)間是增函數;

  當時,,故f(x)在區(qū)間(22α)是減函數;

  當x2α時,,故f(x)在區(qū)間是增函數.

  綜上,當時,f(x)在區(qū)間是增函數,在區(qū)間(22α)是減函數.

  ()()知,當x0時,f(x)x2αx0處取得最小值.

  

  由假設知

  解得1a6

  故α的取值范圍是(1,6)


練習冊系列答案
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設輪船A有兩個發(fā)動機,輪船B有四個發(fā)動機,如果半數或半數以上的發(fā)動機沒有故障,輪船就能夠安全航行,現設每個發(fā)動機發(fā)生故障的概率P是t的函數:P=1-e-λt(其中t為發(fā)動機啟動后所經歷的時間,λ為正常數).每個發(fā)動機工作相互獨立.
(1)分別求出輪船A,B安全航行的概率(用P表示);
(2)根據時間t的變化,比較輪船A和輪船B哪一個更能安全航行?(除發(fā)動機發(fā)生故障外,不考慮其他因素).

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(1)寫出y關于x的函數表達式;
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(1)分別求出輪船A,B安全航行的概率(用P表示);
(2)根據時間t的變化,比較輪船A和輪船B哪一個更能安全航行?(除發(fā)動機發(fā)生故障外,不考慮其他因素).

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某市環(huán)保局為貫徹十七大報告提出加大保護環(huán)境力度方針.調查了該市水泥廠的污染情況,調查發(fā)現,水泥廠的煙囪向其他周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染.已知A,B兩座水泥廠煙囪相距20km,其中B煙囪噴出的煙塵是A煙囪的8倍,經環(huán)境檢測表明:落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比,而與煙囪噴出的煙塵量成正比(比例系數均為k).若C是AB連線上的點,設AC=x km,C點的煙塵濃度記為y.
(1)寫出y關于x的函數表達式;
(2)是否存在這樣的點C,使該點的煙塵濃度最低?若存在,求出AC的距離;若不存在,說明理由.

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