(文科)設(shè)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為{x|x>1},則關(guān)于x的不等式
ax+bx2-5x-6
>0的解集為
{x|1<x<2,或x>3}
{x|1<x<2,或x>3}
分析:由題意可得a>0,且-
b
a
=1,要解的不等式轉(zhuǎn)化為
x-1
(x-2)(x-3)
>0,從而求得它的解集.
解答:解:由于關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集為{x|x>1},故有a>0,且-
b
a
=1.
故關(guān)于x的不等式
ax+b
x2-5x-6
>0,即
x-1
(x-2)(x-3)
>0.
用穿根法求得不等式的解集為 {x|1<x<2,或 x>3},
故答案為 {x|1<x<2,或 x>3}.
點評:本題主要考查一次不等式和分式不等式的解法,體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006沖刺數(shù)學(xué)(一)、2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題 題型:044

設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),f(x)與g(x)的圖象關(guān)于x=1對稱,且當(dāng)x∈[2,3]時,(a為常數(shù)).

(1)求f(x)的解析式;

(2)若f(x)在[0,1]上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;

(3)(理科作,文科不作).若a∈(-6,6),問能否使f(x)的最大值為4?請說明理由.

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