Question

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中，若以△ABC為視角正面，則其正視圖的面積是（　�。�

• A．

  3

• B．

  2

  3

  6

• C．2

  3

• D．

  11

  3

Answer 1

分析：正視圖是一個(gè)三角形，底邊長(zhǎng)是等于棱長(zhǎng)2，高為正四面體A-BCD的高的一個(gè)等腰三角形，即可判斷三角形的形狀，然后求出面積即可．

解答：解：由題意可知：正視圖是一個(gè)三角形，底邊長(zhǎng)是等于棱長(zhǎng)2，高為正四面體A-BCD的高的一個(gè)等腰三角形，
∵正四面體的棱長(zhǎng)為：2，
底面三角形的高：

3

，
棱錐的高為：

22-( 2 3 × 3 ) 2

=

2 6

3

即正視圖是一個(gè)三角形，底邊長(zhǎng)是等于棱長(zhǎng)2，高為

2 6

3

一個(gè)等腰直角三角形．
面積為：

1

2

×2×

2 6

3

= 

2 6

3

，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．