設(shè)a=(
2
3
)
2
3
，b=(
2
3
)
1
3
，c=(
2
5
)
2
3
，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
分析：先利用指數(shù)函數(shù)y=(
2
3
)x為R上的單調(diào)減函數(shù)，比較a、b的大小，再利用冪函數(shù)y=x3在R上為增函數(shù)，比較b、c的大小，即可得正確選項
解答：解：考察函數(shù)y=(
2
3
)x為R上的單調(diào)減函數(shù)，∴(
2
3
)
2
3
＜(
2
3
)
1
3
，即a＜b，
∵a3=
4
9
，c3=(
2
5
)2=
4
25
，∴a3＞c3，
考察冪函數(shù)y=x3在R上為增函數(shù)，∴a＞c，
綜合有b＞a＞c
故選B
點評：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小的方法和技巧，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=0.23，b=30.2，c=log30.2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，g(x)=1+ax+
1
2
x2，a∈R．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），討論F（x）的極值點的個數(shù)；
（2）若-2≤a≤1，求證：對任意的x1，x2∈[1，2]，且x1＜x2時，都有
g(x2)-g(x1)
f(x2)-f(x1)
＜
a+2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•奉賢區(qū)一模）設(shè)直線l1：ax+2y=0的方向向量是
d1
，直線l2：x+（a+1）y+4=0的法向量是
n2
，若
d1
與
n2
平行，則a=
-
2
3
-
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=lo
g
 
2
3，b=20.3，c=lo
g
 
3
sin
π
6
，則（　�。�

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