（本小題共14分）
三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，， 分別是，的中點．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求三棱錐的體積．
（Ⅰ）證明： 連結(jié)，，
是，的中點
．
又平面，
平面．               --------------------4分
（Ⅱ）三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，
四邊形是正方形．
．
．
連結(jié)，．
，又中的中點，
．
與相交于點，
平面．                  --------------------9分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知是三棱錐的高．
在直角中，，
．
又．
．          --------------------14分
略       
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求點C到平面PBD的距離；
（2）在線段上是否存在一點,使與平面所成的角的正弦值為，若存在，
指出點的位置，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在直三棱柱中，已知，，，，分別為、的中點.

（I）證明：平面；（II）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，直線，給出下列命題：
①∥；                  ②∥m；
③∥；                 ④∥
其中正確命題的序號是（   ）
A．①②③B．②③④C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

長方體ABCD-A1B1C1D1的側(cè)棱AA1的長是a，底面ABCD的邊長AB=2a，BC=a，E為C1D1的中點。
(1)求證：DE⊥平面BCE；
(2)求二面角E-BD-C的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的頂角為90°，圓錐的截面與軸線所成的角為45°，則截線是
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)平面，，，垂足分別為，，且.如果增加一個條件就能推出，給出四個條件：① ；②；③與在內(nèi)的正投影在同一條直線上 ；④與在平面內(nèi)的正投影所在的直線交于一點. 那么這個條件不可能是
A．①②B．②③
C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b為兩個不重合的平面，l，m，n為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，lÌa，則l∥b；
②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，則a∥b；　
③若l∥a，l⊥b，則a⊥b；
④若m、n是異面直線，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，則l⊥a.
其中真命題的序號是____★____．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，垂直于同一直線的兩條直線的位置關(guān)系是
A．垂直B．平行C．異面D．以上都有可能

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