2、已知集合A={x|x2-ax+a2-76=0},B={x|x2-5x-m=0},C={ x|x2+nx-4=0},且B∩C={-1},A∩C≠∅,A∩B={6},則常數(shù)a的值是( 。
分析:首先根據(jù)B∩C={-1}分別求出m,n的值,然后代入化簡出B,C兩個集合,然后A∩C≠∅,A∩B={6},求出A的兩個元素,根據(jù)韋達定理求出a的值
解答:解:∵B∩C={-1}
∴-1∈B,-1∈C,
將-1代入B={x|x2-5x-m=0}中得:
m=6
∴B={x|x2-5x-6=0}
={-1,6}
將-1代入C={ x|x2+nx-4=0}中得
n=-3
∴C={ x|x2-3x-4=0}
={-1,4}
∵A∩B={6}
∴6∈A         ①
∵A∩C≠∅,A∩B={6},
∴4∈A         ②
根據(jù)①②得4,6為x2-ax+a2-76=0的兩個根
∴a=10
故選C.
點評:本題考查交并補集的混合運算,需要對集合運算以及元素關(guān)系熟練掌握,屬于基礎(chǔ)題.
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已知集合A={x|x<-2或3<x≤4},B={x||x-1|≤4}
求:
(1)CRA;
(2)A∪B;
(3)若C={x|x>a},且B∩C=B,求a的范圍.

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x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為( 。

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