已知a，b∈R+，證M=
1
2
(a+b)，N=
ab
，P=
2ab
a+b
，則M，N，P之間的大小關(guān)系是
 
．
分析：由于a，b是正數(shù)，利用基本不等式a+b≥2
ab
判斷出M，N的大��；判斷出P，N的大小．
解答：解：∵a，b∈R+，
∴M=
1
2
(a+b)≥
1
2
×2
ab
=
ab
=N
P=
2ab
a+b
≤
2ab
2
ab
=
ab
=N
故答案為P≤N≤M
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用基本不等式比較數(shù)的大�。⒁庥没静坏仁角蠛瘮�(shù)的最值需要注意：一正、二定、三相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c∈R，則下列推證中正確的是（　　）
A、a＞b⇒am2＞bm2
B、
a
c
＞
b
c
⇒a＞b
C、a3＞b3，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b
D、a2＞b2，ab＞0⇒
1
a
＜
1
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省荊門市2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知a，b∈R+，試證：；并求函數(shù)(0＜x＜1)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a，b∈R+，證數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則M，N，P之間的大小關(guān)系是 ________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（19）（解析版） 題型：解答題

已知a，b∈R+，證，，，則M，N，P之間的大小關(guān)系是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案