若不等式|x-4|-|x-3|≤a對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≥1
設(shè)f（x）=|x-4|-|x-3|，去絕對(duì)值符號(hào)，
得f（x）=
1x＜3
-2x+7
0x≥4
3≤x＜4
畫出圖象，如右圖，根據(jù)圖象，可知函數(shù)的值域?yàn)閇0，1]
∵不等式|x-4|-|x-3|≤a對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立，
∴a大于等于f（x）的最大值，即a≥1
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）關(guān)于x的不等式|x－2|+|x－a|≥a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

關(guān)于x的不等式|x-4|+|x-6|≥a恒成立，則a的范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A={x||x2-mx+m|≤1}，若[-1，1]⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0]B．[2-2
2
，0]		C．（-∞，-2]D．[2-2
2
，2+2
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的不等式|2x+3|+|2x-1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知不等式的解集為A，函數(shù)的定義域?yàn)锽.
（Ⅰ）若，求的取值范圍；
（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


若，則下列不等式：
中正確的是（   ）
A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（3）（4）

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